高中混合函数求导顺序
高中混合函数求导顺序
对于高中数学中混合函数的求导，遵循以下步骤：
确定外层函数和内层函数
将复合函数分解为外层函数和内层函数，例如 `y = f（g（x））`，其中 `f` 是外层函数，`g` 是内层函数。
对外层函数求导
计算外层函数 `f` 对其变量（这里是 `g（x）`）的导数，记作 `f'（g（x））` 或 `f_u`。
对内层函数求导
计算内层函数 `g` 对其变量 `x` 的导数，记作 `g'（x）` 或 `g_x`。
应用链式法则求导
将外层函数的导数 `f'（g（x））` 乘以内层函数的导数 `g'（x）`，得到复合函数 `y` 对 `x` 的导数。
替换回原变量
如果需要，可以将 `g（x）` 替换回其原始形式 `u`，得到 `y` 对 `x` 的导数为 `f'（u） * g'（x）`。
例子
假设有一个混合函数 `y = f（g（x））`，其中 `f（u） = \sin（u）` 和 `g（x） = \cos（x）`。
外层函数求导
`f'（u） = \cos（u）`