高中六种概率

高中六种概率

高中数学中常见的六种概率模型及其公式如下：

离散型随机变量的分布律

$$P（X = x_i） = p_i$$

其中，$X$ 是离散型随机变量，$x_i$ 是 $X$ 可能取到的值，$p_i$ 是 $X$ 取到 $x_i$ 的概率。

二项分布的概率公式

$$P（X = k） = C（n, k） \cdot p^k \cdot q^{n-k}$$

其中，$X$ 服从二项分布，$n$ 表示试验次数，$p$ 表示每次试验中事件发生的概率，$q = 1-p$，$k$ 表示事件发生的次数。

泊松分布的概率公式

$$P（X = k） = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}{k!}$$

其中，$X$ 服从泊松分布，$\lambda$ 表示单位时间内事件发生的平均次数，$k$ 表示事件发生的次数。

正态分布的概率密度函数

$$f（x） = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} \cdot e^{-\frac{（x-\mu）^2}{2\sigma^2}}$$

其中，$X$ 服从正态分布，$\mu$ 表示期望值，$\sigma$ 表示标准差。

标准正态分布的概率公式

$$P（Z \leq z） = \Phi（z）$$