大学微积分极限

大学微积分极限

微积分中的极限概念是理解函数在某一点附近行为的基础。以下是一些关于极限的基本知识点：

极限定义

极限描述的是当自变量趋近于某一点时，函数值无限接近于一个确定的数。

极限的求法

代数法：直接代入计算。

等价无穷小替换法：用等价无穷小量替换复杂表达式。

导数定义法：利用导数的定义求极限。

夹逼准则：利用夹逼定理求极限。

极限存在性定理

如果函数在某点的左侧和右侧极限都存在且相等，则该函数在该点极限存在。

无穷小量与无穷大量

当函数在某点的极限为0时，称该函数在该点是无穷小量。

当函数在某点的极限为无穷大时，称该函数在该点是无穷大量。

极限的四则运算

加减乘除的极限运算遵循相应的规则。

重要极限