高中数学数列通项公式

高中数学数列通项公式

高中数学中，数列的通项公式是描述数列中第n项与n之间关系的数学表达式。以下是几种常见数列的通项公式：

等差数列

通项公式：`a_n = a_1 + （n - 1）d`

其中 `a_1` 是首项，`d` 是公差。

等比数列

通项公式：`a_n = a_1 * q^（n - 1）`

其中 `a_1` 是首项，`q` 是公比。

一般数列

通项公式：`a_n = f（n）`

其中 `f（n）` 是 `n` 的某个函数。

递推数列

一阶线性递推数列：

若递推式形如 `a_{n+1} = r * a_n + k`，当 `r ≠ 1` 时，通项公式可通过累加法或迭代法求得。

若递推式形如 `a_{n+1} = r * a_n`，当 `r ≠ 1` 时，通项公式可通过累乘法求得。