高中数学排列与组合

高中数学排列与组合

高中数学中的排列与组合是组合学的基础概念，它们在解决实际问题时起着关键作用。以下是排列与组合的基本知识点：

排列（Permutation）

定义：从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，称为排列。

全排列：n个不同元素的全排列是指将这n个元素全部取出来，并按照一定的顺序排成一列。

排列数公式：从n个不同元素中取出m个元素的排列数记为P（n,m），其计算公式为：

$$P（n,m） = \frac{n!}{（n-m）!}$$

其中n!表示n的阶乘，即从1乘到n的结果。

组合（Combination）

定义：从n个不同元素中取出m个元素，不考虑顺序，只取m个元素组成一组，称为组合。

组合数公式：从n个不同元素中取出m个元素的组合数记为C（n,m），其计算公式为：

$$C（n,m） = \frac{n!}{m!（n-m）!}$$

其中n!同样表示n的阶乘。