高中二次函数公式

二次函数是高中数学中的一个重要概念，其基本形式为：

```

y = ax^2 + bx + c

```

其中，`a`、`b`、`c` 是常数，并且 `a ≠ 0`。`a` 的值决定了抛物线的开口方向：当 `a > 0` 时，抛物线开口向上；当 `a < 0>

二次函数的顶点式可以表示为：

```

y = a（x - h）^2 + k

```

其中，`（h, k）` 是抛物线的顶点坐标，`h = -b / （2a）`，`k = c - b^2 / （4a）`。

二次函数与 x 轴的交点（即函数的零点）可以通过求解方程 `ax^2 + bx + c = 0` 得到，其解为：

```

x = （-b ± √（b^2 - 4ac）） / （2a）

```

这里，`b^2 - 4ac` 被称为判别式，记作 `Δ`。根据判别式的值，可以确定二次函数与 x 轴的交点个数：

当 `Δ > 0` 时，二次函数与 x 轴有两个不同的交点；

当 `Δ = 0` 时，二次函数与 x 轴有一个交点（即抛物线与 x 轴相切）；

当 `Δ < 0>

二次函数的对称轴是 `x = h`，即 `x = -b / （2a）`。

以上是二次函数的基本知识点，包括其定义、一般式、顶点式、与 x 轴的交点以及对称轴等概念。请问还有什么可以帮助您的？