高中必修4公式

高中必修4公式

高中数学必修四涉及到的公式主要包括三角函数、向量、几何以及微积分等方面的内容。以下是部分公式，由于内容较多，这里仅列出一些基础且重要的公式：

三角函数

1. 基本三角函数关系：

正弦平方加余弦平方等于1：`sin^2（α） + cos^2（α） = 1`

正切等于正弦除以余弦：`tan（α） = sin（α） / cos（α）`

余切等于余弦除以正弦：`cot（α） = cos（α） / sin（α）`

正割等于1除以余弦：`sec（α） = 1 / cos（α）`

余割等于1除以正弦：`csc（α） = 1 / sin（α）`

2. 诱导公式：

终边相同的角三角函数值相等：

`sin（2kπ + α） = sin（α）`

`cos（2kπ + α） = cos（α）`

`tan（2kπ + α） = tan（α）`

`cot（2kπ + α） = cot（α）`

`sin（π + α） = -sin（α）`

`cos（π + α） = -cos（α）`

`tan（π + α） = tan（α）`

`cot（π + α） = cot（α）`

奇变偶不变，符号看象限：

`sin（π/2 + α） = cos（α）`

`cos（π/2 + α） = -sin（α）`

`tan（π/2 + α） = -cot（α）`

`cot（π/2 + α） = -tan（α）`

向量

1. 平面向量共线定理：

如果存在实数 `λ` 使得 `a = λb` 或者 `b = λa`，则向量 `a` 与 `b` 共线。

几何

1. 正弦定理：

在任意三角形ABC中，边长与其对应角的正弦值成比例：`a/sinA = b/sinB = c/sinC`

2. 余弦定理：

在任意三角形ABC中，有 `c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC`

微积分

1. 导数基本公式：

`（sin（x））' = cos（x）`

`（cos（x））' = -sin（x）`

`（tan（x））' = sec^2（x）`

`（cot（x））' = -csc^2（x）`

请注意，上述公式仅为高中数学必修四中的一部分内容，实际教材中可能包含更多公式和定理。如果您需要更详尽的列表，请参考您所在地区的高中数学教材或相关参考资料