高中求和法

高中求和法

高中数学中，求和是常见的题型，主要有以下几种方法：

公式法

适用于等差数列和等比数列，使用特定的公式直接计算前n项和。

等差数列求和公式：$S_n = \frac{n}{2} \times （a_1 + a_n）$

等比数列求和公式：$S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{1 - r}$

错位相减法

适用于一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的。

裂项相消法

将数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消。

倒序相加法

适用于与首末两项等“距离”的两项的和相等或等于同一常数的数列。

分组求和法

如果一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成，可以分别求和后相加。

数学归纳法