测绘方位角公式

测绘方位角是指从一观测点指向另一目标点的方向与正北方向的夹角。以下是几种常用的测绘方位角公式：

公式1：方位角 = arctan（（E - E0） / （N - N0））

其中，E 和 N 是目标点的东北坐标，E0 和 N0 是基准点的东北坐标。

公式2：方位角 = atan2（E - E0, N - N0）

其中，E 和 N 是目标点的东北坐标，E0 和 N0 是基准点的东北坐标。atan2 函数可以直接得到方位角，避免了先计算斜率再反求角度的过程。

公式3：方位角 = atan（（sin（ΔL） * cos（L2）） / （cos（L1） * sin（L2） - sin（L1） * cos（L2） * cos（ΔL）））

其中，ΔL 是目标物体经度减去基准点经度的差值，L1 和 L2 分别为目标物体和基准点的纬度。

公式4：方位角 = arctan（（sin（Δλ） * cos（φ2）） / （cos（φ1） * sin（φ2） - sin（φ1） * cos（φ2） * cos（Δλ）））

其中，Δλ 是目标物体经度减去基准点经度的差值，φ1 和 φ2 分别为目标物体和基准点的纬度。

公式5：AA = arctan（（YB - YA） / （XB - XA））

其中，AA 为起点到终点的方位角，XA 和 YA 为起点坐标，XB 和 YB 为终点坐标。计算后需根据象限确定最终方位角。

公式6：tan θ = （Y2 - Y1） / （X2 - X1）

其中，θ 为方位角，X1 和 Y1 为原点的经纬度坐标，X2 和 Y2 为目标点的经纬度坐标。

公式7：tan θ = （y2 - y1） / （x2 - x1）

通过多次迭代计算，即可得到目标点相对于起点的方位角。

公式8：cos A = sinφ2 - sinφ1 * cos（λ2 - λ1） / cosφ1 * sin（λ2 - λ1）

其中，A 表示目标点相对于真北的方位角，φ1 和 φ2 分别为起点和目标点的纬度，λ1 和 λ2 分别为起点和目标点的经度。

在实际应用中，选择合适的公式取决于具体的测绘场景和坐标系。平面直角坐标系中可使用公式1或公式2，地理坐标系中可使用公式3或公式4。根据坐标值计算方位角时，公式5和公式6较为简便。迭代法和正算法适用于需要更高精度的场合。